齒槽轉矩是永磁電機繞組不通電時永磁體與定子鐵心之間相互作用產生的轉矩，是永磁體與定子齒之間相互作用力的切向分量的脈動引起的。當電機轉子旋轉時，永磁體兩側面對應定子齒槽的一小段范圍內磁導發生較大變化，引起磁場儲能發生變化，從而產生齒槽轉矩。

齒槽轉矩會引起永磁電機的轉矩脈動，進而導致速度波動。轉矩脈動還會使電機產生振動和噪聲，當脈動轉矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時，會產生共振，勢必會放大齒槽轉矩的振動和噪聲。嚴重影響電機的定位精度和伺服性能，尤其在低速時影響更為嚴重。

（齒槽轉矩示意圖）

一、齒槽轉矩產生機理

齒槽轉矩（cogging torque）是電樞繞組不通電的情況下，由永磁體和電樞鐵心的齒槽相互作用產生的周向轉矩，這一轉矩隨著轉子位置的變化而變化，因此是一種脈動轉矩。其產生來自于永磁體與定子齒之間的切向力合力，切向力總是試圖將永磁體磁場軸線與定子齒的軸線對齊，從而使轉子有定位在某個位置的趨勢，也可以簡單理解為在磁路磁阻分布不均勻時，磁力線總會沿著磁阻最小的磁路閉合，即“磁路磁阻最小原理”。

從能量角度來講，齒槽轉矩是由永磁體產生的磁場能量變化引起的，磁場能量與轉子所處角度相關。由于磁場能量表達式的復雜性，磁場能量偏微分得出的齒槽轉矩解析解必定復雜。下文提到所有削弱齒槽轉矩的方法均為了減小磁場能量偏微分的波動。

二、齒槽轉矩削弱方法

對于削弱齒槽轉矩，學者進行了大量研究。對方法進行總主要歸結為三類：

• 電機總體考慮：采用分數槽繞組；

• 定子側考慮：定子斜槽、定子齒開輔助槽、槽口寬度優化；

• 轉子側考慮：轉子磁極極弧系數、不均勻氣隙、轉子斜極、磁極偏移。

1、采用分數槽繞組

考慮槽數Z和極數2p組合與齒槽轉矩關系，通常認為基波齒槽轉矩周期數越大，其幅值越小，所以應該選擇最小公倍數較大的定子槽數Z和轉子極數2p組合。

采用分數槽繞組電機有利于降低齒槽轉矩的原理在于：他的定子各個槽口所處磁場位置不同，所以各自產生的齒槽轉矩相位不同，疊加的結果不但提高了基波齒槽轉矩的周期數，并有可能產生相互抵償作用。而整數槽繞組電機每個磁極下的齒槽個數和位置都是相同的，所有極下產生的齒槽轉矩相位相同，2p個極的齒槽轉矩疊加起來使總齒槽轉矩大為增加。

筆者曾仿真過相同的9槽定子沖片，轉子分別為6極極8極，兩種方案均為分數槽電機，但齒槽轉矩也有很大差異，因為他們的Z與2p的最小公倍數分別為18和72。9槽6極電機的齒槽轉矩峰值為30mNm，而9槽8極電機齒槽轉矩為2mNm。

（不同極數齒槽轉矩）

2、轉子磁極極弧系數

極弧系數α是指磁極極弧寬度與磁極極距之比。整數槽電機情況下，對于表貼永磁磁極，通常認為磁極極弧寬度接近槽距的整數倍時有利于降低齒槽轉矩。分數槽電機情況下，如9槽8極電機，通過有限元仿真分析，極弧系數選擇0.89/0.78/0.67時，齒槽轉矩較小；4極6槽電機，極弧系數為0.67時，齒槽轉矩較小。

（不同槽型齒槽轉矩）

3、不均勻氣隙

通常設計電機定轉子之間氣隙是均勻的，磁體下的氣隙磁密分布會更接近于梯形波，有較多諧波。如果改為不等氣隙，即磁體中央處氣隙小，在極尖處有較大氣隙，使磁體下的氣隙磁通密度分布接近正弦波，有利于降低齒槽轉矩。

在內轉子表貼電機中，如果弧形永磁體內外徑為同心圓時，永磁體厚度相等，氣隙均勻。如果內外徑不同心，則磁體厚度不等，可以使電機氣隙不均勻，從而降低齒槽轉矩。

（不均勻氣隙轉子結構）

4、轉子斜極、定子斜槽

齒槽轉矩基波周期數等于定子槽數Z與轉子極數2p的最小公倍數N，即齒槽轉矩的基波周期對應機械角度360/N。因此如果定子鐵心斜槽角度或轉子磁極斜極角度為360/N，即可以消除齒槽轉矩基波。

采用斜極斜槽的方式會導致電機反電動勢降低及電磁轉矩下降。定子斜槽會導致繞組嵌線難度增加，并且電機會產生軸向力。工藝上通常采用轉子分段錯位方法近似斜極。如對轉子分段數進行參數化分析，當轉子分段數達到5段時，齒槽轉矩就完全可以忽略了。

（轉子錯極結構）

5、磁極偏移

磁極偏移與轉子磁極分段錯位類似，對于2p個磁極才能夠原來均布位置改為圓周方向偏移，這樣相當于在一個基波齒槽周期內有分段磁極2p段，除了2p次及其倍數次諧波外，其他齒槽轉矩都得到削弱。但是，磁極偏移會引入轉子不平衡磁拉力問題。例如，對于4極24槽電機，采用磁極偏移方法后，齒槽轉矩從0.2Nm降低至0.02Nm。筆者曾經拆解過瑞諾的伺服電機，該電機就是采用的磁極偏移的方式來降低齒槽轉矩。

（磁極偏移結構）

6、定子齒開輔助槽

定子齒開輔助槽降低齒槽轉矩的原理在于增加齒槽轉矩基波周期次數，輔助槽引起的齒槽轉矩對原有槽口齒槽轉矩起到抵償作用，從而使總齒槽轉矩幅值降低。開輔助槽還使等效氣隙增加，也有利于降低齒槽轉矩。文獻提到對于18槽12極電機，當定子開兩個槽時，齒槽轉矩周期次數提高三倍，齒槽轉矩下降約3倍。對于4極6槽電機，當定子開兩個輔助槽時，齒槽轉矩從1.04Nm下降到0.2Nm。

（定子開輔助槽結構）

7、槽口寬度優化

定子槽口的存在是齒槽轉矩產生的主要原因，通常認為，槽口寬度越小越好。對于整數槽電機，通過有限元仿真分析，齒槽轉矩隨槽口寬度單調增加。對于分數槽電機如12槽14極電機，進行有限元仿真分析，當槽口寬度為3.45mm時，齒槽轉矩約為槽口寬度2mm時的6%，約為槽口寬度4mm時的10%。對于分數槽電機，并非槽口寬度越小越好，存在可優化的槽口寬度選擇。

8、無槽式繞組

最徹底而又簡單的方法是采用無槽式繞組結構。電樞繞組有粘貼在光滑轉子表面的，也有做成動圈式(moving coil)的，或者是盤式電機的印刷繞組(printed circuit winding)，不管采用何種形式電樞繞組的厚度始終是實際氣隙的組成部分，因此無槽式電機的實際等效氣隙比有齒槽電機大得多，所需的勵磁磁勢也要大許多，這在早期限制了無槽電機的容量和發展。這塊國內在很早確實已經在研究和試制了，不過沒有聽說哪個公司有批量的產品。英國有一家專門做此種電機的公司，在一些航空領域應用的比較多了。

（無槽繞組）

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